方向导数【方向导数怎么求】
2024-09-22
方向导数怎么求 什么是方向导数 方向导数是一个向量在某个方向上的变化率,它是向量微积分中的一个重要概念。在空间中,一个向量在某个方向上的方向导数就是该向量在该方向上的投影与该方向的夹角的余弦值。 方向导数的计算公式 设函数$f(x,y)$在点$P(x_0,y_0)$处可微分,$\vec{u}=(cos\alpha,sin\alpha)$为与$x$轴正向夹角为$\alpha$的单位向量,则$f(x,y)$在点$P$沿着方向$\vec{u}$的方向导数为: $$D_{\vec{u}}f(x_0,y